自転車に付ける変速装置の種類は多いが、現在、広く使用されているものは、ディレイラー式と内装式とである。ディレイラー式とは、歯数の異るスプロケットを2枚以上段車式に重ねておいて、チェンを掛け換える式である。これで変速される理由は、現品を見ればだれにも容易にわかる。内装式とは、後車輪のハブの内部に、またはハブの隣りに、遊星ギヤを装置するもので、その構造は普通外からは見えない。遊星ギヤに関して、これを取扱った工学書は沢山あるが、解法の式の裏にひそむ理屈を充分理解させるべく、ここに詳しく解説を行なった。